Ziel des Projektes ist es, die Anzeichen zu bestätigen, dass das Untermengensummen-Problem einfacher lösbar ist als andere NP-vollständige kombinatorische Probleme.
Hypothese
Sei S eine Menge natürlicher Zahlen der Mächtigkeit n mit dem größten Element m. Als Dichte der Menge wird n/m definiert, die Summe aller Elemente der Menge sei ΣS.
Betrachtet man die Liste der Elementsummen von Untermengen von S, stellt man fest, dass man bei hinreichender Dichte von S fast jede Summe erzeugen kann. Es scheint eine scharfe Grenzdichte zu geben, ab der jede Summe zwischen m und ΣS/2 dargestellt werden kann.
Das Projekt versucht, folgende Behauptung zu stützen: Jede Menge natürlicher Zahlen S mit größtem Element m und Mächtigkeit n > floor(m/2)+1 hat eine Untermenge mit der Elementsumme t für jedes t mit m < t < ΣS-m.
