Primaboinca: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 10. Juli 2011, 13:32 Uhr
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PRIMABOINCA ist ein Forschungsprojekt, welches verteiltes Rechnen nutzt um nach Gegenbeispielen für einige mathematische Vermutungen zu suchen. Das Projekt beschäftigt sich mit zwei Hypothesen der Nummerntheorie. Beides sind Vermutungen für das Finden von Primzahlen. Die erste Vermutung (Agrawal’s Vermutung) war die Grundlage zur Formulierung des ersten deterministischen Primzahl-Testalgorithmus in ganzrationalen Funktionen (AKS Algorithmus). Hendrik Lenstras und Carl Pomerances heuristische Methode für diese Vermutung sagt aus, dass es eine unendliche Anzahl an Gegenbeispielen für diese Vermutung geben muss. Bisher allerdings sind keine Gegenbeispiele bekannt. Die These wurde bisher für n < 10^10 getestet, ohne eine Gegenbeispiel zu finden. Die zweite Vermutung (Popovych’s Vermutung) fügt eine weitere Bedingung zu Agrawals Vermutung hinzu und erhöht deshalb die logische Stärke der Vermutung. Wenn diese Hypothese korrekt ist, könnte die Zeit eines deterministischen Primzahltests von O(log N)^6 auf O(log N)^3 reduziert werden. Momentan ist O(log N)^6 die effizienteste Version des AKS Algorithmus |
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