3x+1@home
3x+1@home ist eine gemeinnütziges Projekt für verteiltes Rechnen welches versucht, 3x+1 Rekord-Zahlenfolgen zu finden. Die 3x+1 Vermutung ist auch als Collatz Vermutung bekannt.
Die Collatz-Vermutung: Beginne mit irgendeiner natürlichen Zahl n > 0. Ist n gerade, so nimm als nächstes n / 2, ist n ungerade, so nimm als nächstes 3n + 1. Wiederhole das ganze bis die Zahl 1 erreicht ist. Einige Beispiele: 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 Die Zahl 1 wird in 5 Schritten erreicht. Die Stop-Zeit ist 5. 18 -> 9 -> 28 -> 14 -> 7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 erreicht die Zahl 1 in 20 Schritten. Die Stop-Zeit ist 20. Was ist also die Stop-Zeit? Die Stop-Zeit ist gleich der Anzahl von Schritten die gebraucht werden, um die Zahl 1 zu erreichen. Nach was sucht 3x+1@home? 3x+1@home sucht nach besonders hohen Stop-Zeiten. Offensichtlich haben riesige ganze Zahlen auch sehr hohe Stop-Zeiten, daher suchen wir nach n=Stop-Zeit/Log2(N). Wenn N eine unendliche Stop-Zeit hat, würde es die Anwendung bemerken. Eine riesige Anzahl von ganzen Zahlen wurden schon von anderen Projekten geprüft, daher gibt es keinen Grund diese erneut zu untersuchen. Dieses Projekt prüft ganze Zahlen (N > 21000) welche vorher noch nicht geprüft wurden. Die Anwendung wurde optimiert die Stop-Zeiten so schnell wie möglich zu finden. Das Ergebnis des Projektes kann hier [http://allprojectstats.com/collatz/] heruntergeladen werden. Das Projekt Collatz Conjecture führt inzwischen die Arbeit von 3x+1 nun fort. |
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