3x+1@home

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3x+1@home ist eine gemeinnütziges Projekt für verteiltes Rechnen welches versucht, 3x+1 Rekord-Zahlenfolgen zu finden. Die 3x+1 Vermutung ist auch als Collatz Vermutung bekannt.

Die Collatz-Vermutung: Beginne mit irgendeiner natürlichen Zahl n > 0. Ist n gerade, so nimm als nächstes n / 2, ist n ungerade, so nimm als nächstes 3n + 1. Wiederhole das ganze bis die Zahl 1 erreicht ist.

Einige Beispiele:

5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 Die Zahl 1 wird in 5 Schritten erreicht. Die Stop-Zeit ist 5.

18 -> 9 -> 28 -> 14 -> 7 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 erreicht die Zahl 1 in 20 Schritten. Die Stop-Zeit ist 20.

Was ist also die Stop-Zeit? Die Stop-Zeit ist gleich der Anzahl von Schritten die gebraucht werden, um die Zahl 1 zu erreichen.

Nach was sucht 3x+1@home? 3x+1@home sucht nach besonders hohen Stop-Zeiten. Offensichtlich haben riesige ganze Zahlen auch sehr hohe Stop-Zeiten, daher suchen wir nach n=Stop-Zeit/Log2(N). Wenn N eine unendliche Stop-Zeit hat, würde es die Anwendung bemerken.

Eine riesige Anzahl von ganzen Zahlen wurden schon von anderen Projekten geprüft, daher gibt es keinen Grund diese erneut zu untersuchen. Dieses Projekt prüft ganze Zahlen (N > 21000) welche vorher noch nicht geprüft wurden.

Die Anwendung wurde optimiert die Stop-Zeiten so schnell wie möglich zu finden.

Das Ergebnis des Projektes kann hier [http://allprojectstats.com/collatz/] heruntergeladen werden.

Das Projekt Collatz Conjecture führt inzwischen die Arbeit von 3x+1 nun fort.

Erde.png 3x+1@home
Beginn 2008
Ende 2008
Status beendet
Admin Markus Tervooren
Institut Team Allprojectstats.com
Land Internazional
Bereich Mathematik
Info.png Anwendungen
Win.png Win Collatz sieve 1.01
Linux2.png Linux Collatz search 1.07
Collatz sieve 1.02
Macos.gif Mac Collatz sieve 1.01
Amd64.jpg 64bit Optimized collatz search application 1.02
Collatz sieve 1.03
Ps3.png PS3
Ati.jpg ATI
Cuda.jpg CUDA
Intel.jpg Intel
Android.png Android No.gif
Raspberri Pi.png RPi No.gif
Nci.jpg NCI No.gif
Specs.png Systemspezifikationen
VRAM SP No.gif DP No.gif
RAM 116kb
Laufzeit 1:15h
HDD
Traffic dl/ul kb / kb
Deadline 4/60 Tage
Checkpoints X.gif